Міжвідомча лабораторія «Крайові задачі теорії диференціальних рівнянь»
На кафедрі математики та інформатики працює міжвідомча лабораторія «Крайові задачі теорії диференціальних рівнянь». Її було затверджено постановою Бюро відділення математики Національної академії наук України (протокол № 9, п.5 від 24 грудня 2009 року). Лабораторія працює у складі відділу диференціальних рівнянь та теорії коливань Інституту математики НАН України, подвійного підпорядкування – Інституту математики НАН України та Донбаському державному педагогічному університету.
На кафедрі математики та інформатики ведеться науково-дослідна роботи, що виконується у межах робочого часу викладачів.
Теми НДР кафедри: «Крайові задачі, теорія функцій, комбінаторні структури на многовидах та їх застосування», «Дидактико-методична підготовка майбутніх вчителів математики та інформатики».
1. «Крайові задачі, теорія функцій, комбінаторні структури на многовидах та їх застосування»
Науковий керівник: доктор фіз-мат. наук, професор, завідувач кафедри Чуйко С.М.
Зазначена тема кафедри виконується в руслі науково-дослідної роботи за замовленням Міністерства освіти і науки України:«Конструктивні методи аналізу нетерових крайових задач для систем диференціальних, функціонально-диференціальних та диференціально-алгебраїчних рівнянь і теорії наближень» (Р/н 0118U003390), яка фінансується з коштів Державного Бюджету України.
У 2023 р. були отримані наступні наукові результати:
- знайдено конструктивні необхідні та достатні умови розв'язності та схему побудови розв'язків неавтономної нелінійної крайової задачі, не розв'язаної відносно похідної, з використанням методу методу найменших квадратів. Побудовано збіжні ітераційні схеми для знаходження наближень до розв'язків нелінійної крайової задачі, не розв'язаної відносно похідної. Прикладом неавтономної нелінійної крайової задачі, не розв'язаної відносно похідної, є періодична крайова задача для рівняння типу Релея, не розв'язаного відносно похідної, зокрема, у випадку періодичної задачі для рівняння, яке визначає коливання супутника у площині на еліптичній орбіті.
- отримано конструктивні умови розв'язності та схему побудови розв'язків нелінійної автономної крайової задачі для звичайного диференціального рівняння у критичному випадку з використанням методу декомпозиції Адомяна.
- отримано конструктивні умови розв'язності нелінійної періодичної крайової задачі для звичайного диференціального рівняння у випадку параметричного резонансу. При вивченні крайових задач у випадку параметричного резонансу виникає необхідність знаходження, як розв'язку цієї задачі, так і невідомої власної функції, яка забезпечує розв'язність задачі. Для нелінійної періодичної крайової задачі у випадку параметричного резонансу отримано схему побудови розв'язків з використанням методу декомпозиції Адомяна. Ефективність отриманої схеми побудови розв'язків нелінійної періодичної крайової задачі для звичайного диференціального рівняння у випадку параметричного резонансу продемонстровано на прикладі задачі про знаходження періодичних розв'язків і власної функції рівняння Матьє.
- Розраховано точне значення та знайдено поліном найкращого вагового поліноміального наближення ядер вигляду , де A, B ∈ ℝ, λ > 0 в середньо-квадратичній метриці.
- Досліджено нерівності типу Джексона в просторі Безиковича – Муселяка – Орлича.
- Встановлено формули для підрахунку числа О-топологічно нееквівалентних напів-мінімальних гладких функцій на орієнтовній поверхні роду 3.
2. «Дидактико-методична підготовка майбутніх вчителів математики та інформатики».
Науковий керівник: канд. фіз-мат. наук, доцент Кадубовський О.А.
В рамках зазначеної теми в 2023 році було отримано наступні результати:
- Досліджено сучасний стан виконання домашніх завдань у математичній освіті з урахуванням проблем, з якими стикаються учні під час виконання завдань великого обсягу. Відображено питання впливу надмірної кількості домашніх завдань на психічне благополуччя учнів та підкреслена необхідність збалансованого підходу, який сприяє ефективному навчанню, не перевантажуючи учнів. Обговорення також стосується важливості чіткої комунікації та вказівок з боку вчителів, щоб забезпечити відповідність домашніх завдань запланованим результатам навчання.
- Для фіксованого переліку елементів прямокутного трикутника розглянуто три найбільш поширені типи метричних задач на знаходження: 1) елементів прямокутного трикутника за двома його катетами; 2) невідомого катета за відомим катетом та одним з інших його елементів; 3) катетів прямокутного трикутника за двома його елементами. Розв’язки (в загальному вигляді) 72 із 96 з принципово різних зазначених вище задач подано у вигляді відповідних метричних співвідношень, 60 з яких можуть бути використані для формулювання відповідних маловідомих ознак рівності прямокутних трикутників та одержання наслідків у вигляді нерівностей для його елементів. Також наведено 38 властивостей-ознак прямокутного трикутника у вигляді відповідних метричних співвідношень. Запропонований авторами підхід до систематизації та подання метричних співвідношень (в узагальненому вигляді та вигляді таблиць) дозволяє ефективно розв’язувати значно ширше коло метричних задач на знаходження невідомого елементу прямокутного трикутника за двома іншими його елементами (із зазначеного переліку) та генерувати відповідні метричні співвідношення як наслідки з вже наведених
- Наведено один з можливих підходів до вивчення здобувачами вищої освіти, майбутніми вчителями математики, найбільш поширених геометричних місць точок площини. З дотриманням належного рівня математичної строгості авторами наведено доведення (спираючись виключно на твердження шкільного курсу геометрії) 19 тверджень про найбільш важливі ГМТ площини та запропоновано більше 30 задач на їх застосування.
- Викладено результати дослідження критеріїв якості – валідності та надійності тестів фахового вступного випробування з математики для вступу абітурієнтів до фізико-математичного факультету ДДПУ.
- Встановлені відповідні числові характеристики (коефіцієнт валідності й коефіцієнт надійності), надана їх якісна оцінка та доведена статистична значущість.
- Наведено строгі доведення двох тверджень шкільного курсу геометрії, доведення яких залишається за лаштунками підручників та збірників задач.
- Одержані результати присвячено питанню оптимізації оформлення етапу «побудова» у конструктивних задачах (на побудову геометричних фігур на площині) за рахунок використання математичної символіки та конструкцій геометричних об’єктів, які відповідають найбільш поширеним елементарним задачам на побудову.
- Проведено порівняльний аналіз подання змістової лінії «Прямокутні трикутники» за діючими підручниками з геометрії для закладів загальної середньої освіти; представлено результати: 1) типізації задач на прямокутний трикутник (на підставі аналізу дидактичного забезпечення за діючими підручниками та найбільш поширеними збірниками задач); 2) виокремлення властивостей та ознак прямокутного трикутника, що не ввійшли до діючих підручників з геометрії; 3) узагальнення та систематизації метричних задач на знаходження елементів прямокутного трикутника за двома його елементами (з яких принаймні один є лінійним) з урахуванням фіксованого набору основних його елементів;
- Проведено порівняльний аналіз подання змістових ліній «Показникові та логарифмічні рівняння» і «Показникові та логарифмічні нерівності» за діючими підручниками з математики для закладів загальної середньої освіти;
- Висвітлено методичні аспекти аналізу питань щодо пошуку ефективних шляхів розв’язування показникових і логарифмічних нерівностей, зокрема за допомогою рівносильних конструкцій шляхом зведення до відповідних раціональних нерівностей з подальшим застосуванням методу інтервалів;
- Представлено результати авторського підходу до систематизації та типізації (з виокремленням ключових та за рівнем складності) показникових і логарифмічних рівнянь та нерівностей в шкільному курсі математики.
- Проведено порівняльний аналіз подання змістової лінії «Геометричні місця точок площини» за діючими підручниками з математики для закладів загальної середньої освіти.; виявлено додаткові аспекти й специфіку доведення тверджень на знаходження / відшукання ГМТ.; представлено результати авторської систематизації та типізації задач (зокрема з виокремленням ключових) на відшукання ГМТ в шкільному курсі геометрії.;
- виокремлено геометричні твердження шкільного курсу геометрії, доведення яких можна провести за допомогою методу ГМТ.
- Розглянуто основні показники якості – валідність та надійність тестів вступного фахового випробування для абітурієнтів за бакалаврським рівнем вищої освіти зі скороченим терміном навчання, спеціальність 014 Середня освіта (Математика). Коефіцієнти валідності й надійності, в основу яких покладено коефіцієнт рангової кореляції, мають сильний (кореляція за Спірменом) та середній (кореляція за Кендалом) рівні. Отримані результати є статистично значущими на рівні 0,05.
- Дослідженно питання проведення адаптивного тестування здобувачів за допомогою хмарних технологій. Виділено методичні аспекти побудови адаптивного тесту за допомогою Google Форм.
- Розглянуто особливості використання платформи Сlassdojo при організації дистанційного навчання. Визначено основні переваги та недоліки використання зазначеної платформи. Також наведено історичні передумови появи та розвитку різноманітних дистанційних платформ для організації дистанційного навчання.
- Досліджено методичні особливості використання різноманітних додаткових модулів платформи Moodle для супроводу уроків інформатики в закладах загальної середньої освіти.
- Проведено огляд сучасних фреймворків для Front-End розробки та досліджено методичні особливості їх використання при викладанні інформатики в закладах загальної середньої освіти.
- Проведено огляд та порівняння сучасних засобів розробки та підтримки веб-ресурсів. Проаналізовано можливість їх використання при розробці освітніх веб-ресурсів.
- Проведено огляд сучасних методів організації комп’ютерної мережі в кабінетах інформатики закладів загальної середньої освіти. Проаналізовано особливості проектування таких мереж.
- Проведено огляд та порівняння сучасних онлайн платформ для супроводу уроків інформатики в закладах загальної середньої освіти. Надано методичні рекомендації щодо їх використання при вивченні різних тем з інформатики.
- Досліджено особливості проектування, розробки та підтримки онлайн ресурсів для супроводу дистанційного навчання в закладах загальної середньої освіти. Досліджено методичні особливості використання подібних платформ на уроках інформатики.
- Проведено огляд алгоритмів розпізнавання графів колективом агентів. Досліджено методичні аспекти ознайомлення з ними учнів старших класів на позакласній роботі з інформатики в закладах загальної середньої освіти.
- Здійснено теоретичний аналіз проблеми організації домашнього завдання на уроці математики. Домашнє завдання вже давно визнано невід’ємною складовою навчального процесу, слугуючи засобом закріплення знань і оцінки розуміння учнями предмета. У цій статті досліджується концепція домашнього завдання, його обсяг і потенційне навантаження, яке воно несе для учнів. Зокрема, досліджується необхідність домашніх завдань у навчанні математики, ідеальний обсяг домашніх завдань, найефективніша форма завдань і час, необхідний для їх виконання. Додатково розглядаються сучасні вимоги до організації домашніх завдань з математики під час дистанційного навчання. У статті досліджено сучасний стан виконання домашніх завдань у математичній освіті з урахуванням проблем, з якими стикаються учні під час виконання завдань великого обсягу. Відображено питання впливу надмірної кількості домашніх завдань на психічне благополуччя учнів та підкреслена необхідність збалансованого підходу, який сприяє ефективному навчанню, не перевантажуючи учнів. Обговорення також стосується важливості чіткої комунікації та вказівок з боку вчителів, щоб забезпечити відповідність домашніх завдань запланованим результатам навчання. Крім того, у статті наголошено на сучасних вимогах до організації домашніх завдань у позакласній математичній освіті. Розглянуті інноваційні підходи та методології, що можуть підвищити ефективність домашніх завдань, такі як використання технологій, сприяння спільному навчанню та персоналізація завдань на основі індивідуальних потреб та інтересів учнів. У статті також висвітлюється роль формувального оцінювання в рамках домашнього завдання, що дає змогу педагогам надавати своєчасний зворотний зв’язок і підтримувати прогрес учнів. Досліджуючи еволюцію організації домашніх завдань у математичній освіті, ця стаття сприяє постійному діалогу щодо вдосконалення педагогічної практики та залучення учнів. Отримані результати підкреслюють важливість досягнення балансу між освітніми перевагами домашнього завдання та потенційним тягарем, який воно може накласти на учнів.
- Розкрито особливості становлення та розвитку STEM-освіти в Україні та США, проведено порівняльний аналіз.
- Схарактеризовано особливості упровадження елементів STEM-освіти на уроках математики в сучасній українській та американських школах;
- Досліджено особливості реалізації міжпредметних зв’язків у процесі навчання математики.
- Схарактеризовано особливості реалізації міжпредметних зв’язків на уроках алгебри та геометрії в основній школі.
Навчальні дисципліни, закріплені за кафедрою математики та інформатики на 2023-2024 н.р.
Перелік дисциплін, закріплених за кафедрою математики та інформатики.
Ступінь «бакалавр»
- Аналітична геометрія
- Аналітична геометрія та лінійна алгебра
- Архітектура обчислювальних систем
- Алгоритми та структура даних
- Програмування та підтримка Veb-засосувань
- Бази даних
- Бази даних та розподілені інформаційно-аналітичні системи
- Вибрані питання математики інформатики та методики їх навчання
- Створення динамічних комп’ютерних презентацій
- Сучасні операційні системи
- Обробка зображень мультимедіа та комп’ютерна графіка
- Елементарна геометрія
- Інформатика
- Основи векторного і тензорного аналізу
- Проективна геометрія
- Диференціальна геометрія і топологія
- Теорія ймовірності та математична статистика
- Чисельні методи розв’язання диференційних та різницевих рівнянь
- Чисельні методи розв’язання рівнянь математичної фізики
- Вища математика
- Диференціальні рівняння
- Диференціальні та інтегральні рівняння
- Економетрія
- Економіко-математичні методи та моделі (оптимізаційні методи та моделі)
- Інформатика і ТЗН
- Комплексний аналіз
- Математика для економістів (теорія ймовірності, вища математика)
- Математичний аналіз
- Методи обчисленнь
- Основи педагогічних вимірювань та моніторингу якості освіти
- Математичні методи моніторінгу якості освіти
- Статистика
- Математична статистика
- Курсова роботи з інформатики
- Курсова робота з математики та методики її навчання
- Курсова робота з фізики та методики її навчання
- Курсова робота з інформатики та/або методики навчання інформатики
- Навчальна (предметна) практична підготовка
- Виробнича (предметно-фахова) практична підготовка
- Системний аналіз, методи оптимизації та прийняття рішень
- Інтелектуальна власність
- Теоретична фізика
- Астрономія
- Основи сучасної електроніки та обчислювальної техніки
- Теоретична фізика
- Фізика
- Загальна фізика
- Додаткові глави курсу загальної фізики
Ступінь «магістр»
- Історія та методологія математики
- Теорія нелінійних коливань
- Функціональний аналіз
- Практикум з розв'язування геометричних задач
- Методи математичної обробки даних емпіричних досліджень
- Методологія наукового (педагогічного) дослідження
- Інтелектуальна власність
- Технології розробки та супровід веб-сайтів
- Сучасні інформаційні технології (для професійної діяльності)
- Фізичні основи сучасних напівпровідникових нанотехнологій
- Вибрані задачі фізики
- Основи сучасної електроніки та фізичні основи обчислювальної техніки
Аспірантура
- Крайові задачі для систем диференціальних рівнянь
- Крайові задачі для системи інтегрально-диференціальних рівнянь
- Теорія функцій та функціональний аналіз
- Диференціальні рівняння з частинними похідними
- Теорія стійкості
- Цифрові технології в наукових дослідженнях
- Чисельні методи в теорії крайових задач
Наукові студентські гуртки:
На кафедрі математики та інформатики протягом 2024-2025 навчального року працює 2 наукових гуртка. Загальна кількість студентів, які бере участь у роботі гуртків, складає 11 осіб.
- «Вибрані питання теорії нелінійних коливань». Керівник–кандидат фізико-математичних наук, доцент кафедри математики та інформатики Чуйко Олексій Сергійович.
- «Історія математики. Визначні математичні задачі». Керівник– кандидат фізико-математичних наук, доцент кафедри математики та інформатики Шулик Тетяна Валеріївна.
Навчальна діяльність кафедри
Кафедра математики та інформатики є випусковою і організовує підготовку:
- вступників першого (бакалаврського) рівня вищої освіти
за спеціальностями (предметними спеціальностями):
014 Середня освіта (Математика)
014 Середня освіта (Фізика)
014 Середня освіта (Інформатика)
016 Спеціальна освіта
012 Дошкільна освіта
013 Початкова освіта
014 Середня освіта (трудове навчання та технології)
015 Професійна освіта (технологія виробів легкої промисловості)
014 Середня освіта (мова і літ.(рос.)
014 Середня освіта (укр. мова і літ.)
014 Середня освіта (мова і літ.(англ.))
014 Середня освіта (мова і літ. (англ., нім))
014 Середня освіта (фізична культура)
014 Середня освіта (біологія)
073 Менеджмент
071 Облік та оподаткування
- вступників другого (магістерського) рівня вищої освіти
за спеціальностями (предметними спеціальностями):
014 Середня освіта (Математика)
014 Середня освіта (Фізика)
014 Середня освіта (Інформатика)
016 Спеціальна освіта
231 Соціальна робота
012 Дошкільна освіта
014 Середня освіта (фізична культура)
014 Середня освіта (біологія)
053 Психологія
014 Середня освіта (укр. мова і літ.)
014 Середня освіта (мова і літ. (англ.))
014 Середня освіта (укр. мова і літ., мова і літ. (англ.))
013 Початкова освіта
014 Середня освіта (трудове навчання та технології)
035 Філологія (германська мова та література (переклад включно))
033 Філософія
073 Менеджмент
011 Освітні педагогічні науки (Педагогіка вищої школи)
Навчально-методичне забезпечення ОК
-
Навчально-методичне забезпечення ОК.
- Чуйко С.М. Практичні заняття з теорії нелінійних коливань. – Слов’янськ, Магдебург. – 2024. – 208 с.
- ОЛІМПІАДНІ ЗАДАЧІ: розв’язання задач II етапу Всеукраїнської учнівської олімпіади з математики – 2023: Навчальний посібник / О.А. Кадубовський, Б.Б. Беседiн, Є.С. Сілін. – Слов’янськ : вид. центр «Маторін», 2024. – 104 с. – (Викладачі ДДПУ – учням, студентам, вчителям, вип. 28).
- Бойчук О.А., Чуйко С.М. Конструктивні методи аналізу крайових задач теорії нелінійних ко- ливань. – Київ. – Наукова думка. – 2023. – 232 с. (монографія)
- Сілін Є. С., Кадубовський О. А. Основи кібербезпеки: Навчальний посібник – Дніпро : ПП «Ліра Лтд». – 2023. – 200 с.
- Чуйко С.М., Нєсмєлова О.В., Чуйко О.С. Математичні основи статистичної обробки даних: Навчальний посібник –Слов’янськ. –2021. – 102 с.
- Чуйко С.М., Нєсмєлова О.В. Лекції з теорії нелінійних диференціально-алгебраїчних крайових задач. –Слов’янськ. –2021. – 287 с
- Бойчук О.А., Чуйко С.М. Конструктивні методи аналізу крайових задач теорії нелінійних коливань: Навчальний посібник – Слов’янськ. –2021. – 412с.
- ОЛІМПІАДНІ ЗАДАЧІ: розв’язання задач II етапу Всеукраїнської учнівської олімпіади з математики – 2020: навчальний посібник / О.А.Кадубовський, Б.Б.Беседiн. Слов’янськ : вид. центр «Маторін», 2021. – 90 с. (Викладачі ДДПУ – учням, студентам, вчителям, вип. 27).
- Сапунов С.В., СтьопкінА.В. Методичні вказівки до курсу «Алгоритми та структури даних»: методичні вказівки. Слов’янськ, 2021. –90 с.
- Стьопкін А.В., Кадубовський О.А. Методичні вказівки до виконання лабораторних робіт з дисципліни «Сучасні інформаційні технології» : методичні вказівки. Слов’янськ, 2021. – 70 с.
- Стьопкіна А.С., Стьопкін А.В. Рекламно-інформаційні технології: курс лекцій. Слов’янськ, 2021. – 65 с.
- Інтелектуальна власність: методичні рекомендації до практичних занять та самостійної роботи для здобувачів вищої освіти другого (магістерського) рівня вищої освіти: уклад. Шулик Т.В. – Слов’янськ : Вид-во Б. І. Маторіна, 2021 р. – 69 с.
- Чуйко О.С., Сілін Є. С. Методичні вказівки до лабораторних робіт з курсу «Сучасні інформаційні технології» для здобувачів другого (магістерського) рівня вищої освіти / Навчальний посібник // Слов’янськ: Видавництво Б.І. Маторіна. – 2021 – 80 с.
- Чуйко С.М. Практикум з теорії лінійних крайових задач. –Слов’янськ: Вид. Б.І. Маторіна. –2020. –236 с.
- Дзюба М.В., Чуйко О.В. Аналітична геометрія./ Навчальний посібник.// – Слов’янськ, Вид. Б.І. Маторіна. – 2020 – 182 с.
- Навчальний посібник «Математичне моделювання обчислювальних систем» для здобувачів рівня вищої освіти бакалавра за спеціальністю 014 Середня освіта (інформатика)/ Укладачі: Чайченко С.О., Іванов Д.Є. – Слов’янськ: ДДПУ, 2019,- 59с.
- ОЛІМПІАДНІ ЗАДАЧІ: розв’язання задач II етапу Всеукраїнської учнівської олімпіади з математики – 2019 : навчальний посібник / О.А. Кадубовський, Б.Б. Беседiн. Слов’янськ : вид. центр «Маторін», 2020. – 88 с. (Викладачі ДДПУ – учням, студентам, вчителям, вип. 24).
- ОЛІМПІАДНІ ЗАДАЧІ: розв’язання задач II етапу Всеукраїнської олімпіади з математики – 2018 / О.А. Кадубовський, Б.Б. Беседін, В.С. Сьомкін. – Слов’янськ : видавничий центр «Маторін», 2019. – 100 с. – (Викладачі ДДПУ – учням, студентам, вчителям, вип. 21).
- Чуйко О.С., Сілін Є. С. Педагогічні вимірювання / Навчальний посібник // Слов’янськ: Видавництво Б.І. Маторіна. –2019 – 112 с.
- Шулик Т.В., Нєсмєлова О.В. Методичні рекомендації з навчальної дисципліни «Інтелектуальна власність». – Слов’янськ : видавничий центр «Маторін», 2018. – 48 с.
- Чуйко О.В., Дзюба М.В. Диференціальна геометрія: Навчальний посібник - Слов’янськ: Видавництво Б.І. Маторіна. – 2018. – 214 с.
- ЧуйкоС.М. Конструктивные методы исследования дифференциально-алгебраических краевых задач: Учебное пособие. – Славянск: Изд. Б.И. Маторина. – 2018. – 268 с.
Перелік запропонованих здобувачам тем курсових робіт
з інформатики 3курс(Інформатика)
- Bootstrap – фреймворк для розробки адаптивних web-проектів.
- Алгоритм Форда-Фалкерсона.
- Алгоритми на графах: Алгоритм Дейкстри.
- Алгоритми на графах: Алгоритм пошуку в глибину.
- Алгоритми на графах: Алгоритм пошуку в ширину.
- Алгоритми на графах: Пошук шарнірів.
- Алгоритми на графах: Розпізнавання неорієнтованих графів колективом агентів.
- Алгоритми на графах: Розпізнавання неорієнтованих графів одним агентом.
- Алгоритми пошука рядка: Алгоритм Кнута-Мориса-Пратта.
- Алгоритми сортування: Порозрядне сортування.
- Алгоритми сортування: Сортування Хоара.
- Алгоритми сортування: Сортування Шелла.
- Використання CMS Joomla для розробки web-сайтів.
- Використання фреймворку Bootstrap для створення персонального сайту.
- Генератор псевдовипадкових чисел.
- Онлайн конструктори сайтів.
- Розробка додатків для мобільних платформ.
- Розробка ігор для мобільних платформ.
- Розробка матричного калькулятора.
- Розробка чат-ботів для сучасних месенджерів.
- Система комп'ютерної алгебри Maxima.
- Створення анімацій засобами CSS.
- Створення персонального web-сайту засобами HTML, CSS та JavaScript.
- Створення персонального web-сайту засобами PHP.
- Створення чат-ботів для сучасних месенджерів засобами онлайн конструкторів.
- Гейміфікація як одна з інноваційних форм освітнього процесу.
- Гейміфікація як прийом поліпшення продуктивності навчання на уроках інформатики.
- Організація проєктної діяльності учнів у курсі інформатики.
- Розвиток творчих здібностей учнів на уроках інформатики.
- Використання мобільних додатків у освітньому процесі.
- Алгоритми сортування. Сортування вставками
- Розв’язання задач оптимізації за допомогою електронних таблиць
- Інструменти фільтрації контенту та їх застосування в навчальному процесі.
- Формування в учнів на уроках інформатики обізнаності та навичок протидії загрозам спаму й фішингу.
- Формування в учнів на уроках інформатики компетенцій щодо захисту офісних документів від редагування чи ненавмисного спотворення.
- Безпека браузерів
- Напрями та методичні особливості гурткової роботи з інформатики для учнів середньої школи.
- Формування компетентностей учнів середньої школи при вивченні середовища програмування Scratch.
- Формування навичок безпечної роботи учнів 5-9 класів у цифровому просторі.
- Активізація навчально-пізнавальної діяльності школярів на уроках інформатики з використанням веб-ресурсів.
- Проблеми та перспективи використання мережі Internet для формування практичних навичок на уроках інформатики.
- Використання інтерактивних методів навчання під час вивчення інформатики в середній школі.
- Використання міжпредметних зв’язків на уроках інформатики для підвищення якості освітнього процесу.
- Навчальні індивідуальні та групові проєкти на уроках інформатики для розвитку самостійності та креативності учнів.
- Програмні засоби створення та опрацювання графічної інформації на уроках інформатики.
- Формування у учнів середньої школи навичок самопрезентації засобами ІКТ.
- Використання хмарних технологій у професійній діяльності вчителя інформатики.
- Застосування Google сервісів для організації освітнього процесу учителем інформатики.
- Самостійна робота учнів на уроках інформатики під час виконання практичних завдань.
- Роль соціальних мереж у формування позитивного іміджу вчителя інформатики.
- Підвищення ефективності комунікації на уроках інформатики за допомогою використання сучасних месенджерів.
з інформатики та/або методики навчання інформатики 4курс(Математика)
- Активізація навчальної діяльності учнів на уроках інформатики.
- Активізація пізнавальної діяльності школярів на уроках інформатики
- Аналіз системи навчання інформатики за кордоном.
- Вивчення історії інформатики учнями під час створення віртуального музею.
- Використання Microsoft Access для організаційної діяльності школи.
- Використання Microsoft Access для організаційної роботи вчителя-предметника, класного керівника.
- Використання Microsoft Excel для фінансової діяльності школи.
- Використання Microsoft Word для видавничої діяльності школи.
- Використання групової роботи в умовах проблемного навчання на уроках інформатики.
- Використання електронних таблиць EXCEL для розв’язування систем лінійних рівнянь.
- Використання електронних таблиць в операціях над матрицями.
- Використання засобів дистанційного навчання в навчальному процесі.
- Використання систем комп'ютерної математики в навчанні.
- Виховання національної свідомості учнів при вивченні інформатики.
- Гра як одна з форм організації навчання з інформатики.
- Графічні методи розв’язування рівнянь з використанням електронних таблиць.
- Диференційований та індивідуальний підхід при викладанні інформатики.
- Добір і складання задач та методика їх розв’язування на уроках інформатики.
- Дослідницька діяльність на уроках інформатики.
- Евристичні і нестандартні підходи при викладанні інформатики.
- Елементи творчості на уроках інформатики.
- Інтерактивні методи навчання школярів на уроках інформатики.
- Інтерактивні методи навчання школярів на уроках математики.
- Інформаційно-пошукові системи.
- Компетентнісний підхід під час навчання інформатики.
- Методи навчання інформатики.
- Методика вивчення теми «Алгоритми. Алгоритмічна мова».
- Методика вивчення теми «Алгоритми. Алгоритмічна мова».
- Методика організації домашніх завдань з інформатики.
- Методика проведення «Тижня інформатики» у школі.
- Методика проведення гуртків з інформатики у школі.
- Методика роботи з обдарованими учнями на уроках інформатики.
- Методика роботи з обдарованими учнями.
- Методика роботи з підручником на уроках інформатики.
- Методика складання тестів для підсумкової перевірки знань учнів з інформатики.
- Міжпредметні зв’язки на уроках інформатики.
- Навчання основ комп’ютерного моделювання засобами Excel в ШКІ
- Обернення матриці за допомогою розбиття на клітки.
- Організація дослідницької діяльності учнів на уроках інформатики.
- Організація самостійної роботи учнів на уроках інформатики.
- Організація самостійної роботи школярів на уроках інформатики.
- Особистісно орієнтована технологія навчання при викладанні інформатики.
- Особливості викладання інформатики у коледжах та технікумах.
- Особливості застосування проблемного методу при викладанні інформатики.
- Педагогічна технологія «Створення ситуації успіху» при викладанні інформатики.
- Підбір задач з курсів математики, фізики, хімії та побудова алгоритмів для їх розв’язування.
- Прикладне програмне забезпечення загального призначення, його використання у навчальному процесі.
- Програмні засоби дистанційної освіти.
- Проектна діяльність у шкільному курсі інформатики. Алгоритми і проекти Scratch.
- Розв’язування шкільних задач на обчислення різними методами.
- Розвиток самоконтролю учнів на уроках інформатики.
- Розвиток творчих здібностей школярів на уроках інформатики.
- Розробка та створення комп’ютерних тестових програм (для обраної дисципліни та її розділу).
- Розробка та створення комп’ютерних тестових програм.
- Симплекс-метод розв’язування задачі лінійного програмування.
- Створення бази даних мешканців студентського гуртожитку.
- Створення проблемних ситуацій на уроках інформатики.
- Створення типової Web-сторінки кафедри.
- Створення типової Web-сторінки факультету.
- Створення типової персональної Web-сторінки викладача.
- Сучасні технології навчання інформатики.
- Технологія колективного творчого навчання і виховання при викладанні інформатики.
- Технологія навчання як дослідження при викладанні інформатики.
- Технологія організації групової навчальної діяльності школярів при викладанні інформатики.
- Технологія розвивального навчання при викладанні інформатики.
- Технологія саморозвитку при викладанні інформатики.
- Технологія створення дистанційного курсу.
- Транспортна задача та методи її розв’язування.
- Управління розумовою діяльністю учнів на уроках інформатики.
- Усні вправи як один із засобів розвитку мислення школярів при вивченні інформатики.
- Факультативна і позакласна робота з інформатики.
- Факультативні заняття на тему «Булева алгебра».
- Факультативні заняття на тему «Системи числення».
- Розв’язання задач оптимізації за допомогою електронних таблиць
- Інструменти фільтрації контенту та їх застосування в навчальному процесі.
- Формування в учнів на уроках інформатики обізнаності та навичок протидії загрозам спаму й фішингу.
- Формування в учнів на уроках інформатики компетенцій щодо захисту офісних документів від редагування чи ненавмисного спотворення.
- Безпека браузерів.
з математики та/або методики навчання математики 4курс(Математика)
- Актуалізація історичного компонента шкільної математичної освіти.
- Вибір і поєднання методів навчання в процесі викладання математики.
- Вивчення подібностей площини в шкільному курсі геометрії.
- Вивчення рухів площини в шкільному курсі геометрії.
- Визначення, властивості та ознаки геометричних фігур в шкільному курсі геометрії (на прикладі прямокутного трикутника).
- Визначення, властивості та ознаки геометричних фігур в шкільному курсі геометрії (на прикладі паралелограма).
- Визначення, властивості та ознаки геометричних фігур в шкільному курсі геометрії (на прикладі трапеції).
- Використання аналогії в процесі навчання математики.
- Використання графічного методу для розв’язання рівнянь, нерівностей та їх систем.
- Використання засобів наочності на уроках математики в 7-9 класах.
- Використання наочності на уроках математики.
- Вплив особливостей оперування навчальним матеріалом на розвиток творчого мислення учнів.
- Геометричні задачі Я.І. Перельмана в сучасних технологіях.
- Елементи аналітичної геометрії у шкільному курсі математики.
- Застосування задач практичного змісту при вивченні курсу математики 7-9 класів.
- Зображення просторових фігур як засіб формування конструктивних умінь учнів.
- Координатний і векторний методи на уроках геометрії.
- Метод проєктів як ефективний засіб розвитку мотивації навчання учнів старшої школи на уроках математики.
- Методика вивчення векторного методу розв’язання планіметричних задач шкільного курсу геометрії.
- Методика вивчення прямокутних трикутників та їх застосування в шкільному курсі геометрії.
- Методика вивчення прямокутних трикутників та їх застосування при доведенні теорем i розв’язанні задач шкільного курсу геометрії.
- Методика вивчення тригонометричних функцій у курсі «Алгебра і початки аналізу» (10-11 клас).
- Методика використання комп’ютерного моделювання у процесі розв’язування прикладних стереометричних задач на побудову.
- Методика використання нестандартних уроків у процесі навчання математики.
- Методика навчання учнів розв’язанню задач на побудову у площині і в просторі.
- Методика формування вмінь розв’язувати рівняння й нерівності з параметрами в курсі математики основної школи.
- Методичне забезпечення роботи з самоосвіти учнів в процесі вивчення шкільної математики.
- Методичні аспекти вивчення паралелограмів в шкільному курсі математики.
- Методичні особливості вивчення стохастичного матеріалу в шкільному курсі математики.
- Методичні особливості застосування графічного методу до розв’язування рівнянь, нерівностей та систем рівнянь з параметром.
- Методичні особливості застосування інверсії до розв’язування геометричних задач, зокрема на побудову.
- Методичні особливості застосування осьової симетрії до розв’язування геометричних задач, зокрема на побудову.
- Методичні особливості проведення інтегрованих уроків математики та фізики на прикладі вивчення теми «Визначений інтеграл» у старшій школі.
- Методичні особливості роботи із задачами на перетворення графіків елементарних функцій.
- Методичні особливості розв’язування задач на відшукання геометричних місць точок площини.
- Міжпредметні зв’язки на уроках математики в математичних класах.
- Наступність у навчанні математики в початковій та основній школі.
- Особливості впровадження моніторингу навчальних досягнень учнів з математики в умовах диференціації.
- Особливості організації самостійної роботи учнів 7-9 класів в процесі навчання математики.
- Особливості творчості у розв’язуванні задач.
- Переваги і недоліки ЗНО з математики як форми підсумкового контролю знань учнів.
- Поєднання алгоритмічних і евристичних видів діяльності в процесі навчання математики.
- Позакласна робота з математики.
- Прийоми і засоби узагальнення і систематизації знань учнів при навчанні математики.
- Прикладна спрямованість курсу алгебри і початків аналізу 10-11 класи.
- Прикладна спрямованість курсу геометрії 10-11 класи.
- Прикладні аспекти шкільного курсу математики.
- Прикладні задачі економічного змісту і функції.
- Прикладні задачі як засіб реалізації міжпредметних зв’язків.
- Проблемне навчання як мотиваційний фактор під час доведення теорем у курсі стереометрії.
- Рівняння і нерівності з параметром степеня не вище другого в шкільному курсі математики.
- Розв’язування практичних задач за допомогою прогресій в шкільному курсі математики.
- Розвиток творчого мислення в процесі навчання учнів математики.
- Розвиток усної та писемної математичної мови учнів при викладанні математики.
- Систематизація фактів геометрії паралелограмів та їх класифікації.
- Систематизація фактів геометрії трапецій та їх класифікації.
- Теореми Чеви і Менелая та їх застосування при доведенні геометричних тверджень та розв’язуванні геометричних задач в шкільному курсі геометрії.
- Тестування як вид контролю знань учнів на уроках математики.
- Удосконалення форм і методів контролю знань учнів в класах з поглибленим вивченням математики.
- Формування знань старшокласників про різні методи розв’язування задач стереометрії.
- Формування логічної культури учнів в процесі навчання математики.
- Формування навичок евристичної діяльності на уроках алгебри.
- Формування просторового мислення учнів на уроках геометрії.
- Шляхи розвитку творчого мислення учнів на уроках геометрії з використанням інформаційних технологій.
- Елективні курси з математики в профільній школі.
- Актуалізація історичного компонента шкільної математичної освіти.
- Методичні особливості проведення інтегрованих уроків математики та фізики на прикладі вивчення теми «Визначений інтеграл» у старшій школі.
- Прикладна спрямованість курсу алгебри для 7-9 класів.
- Прикладна спрямованість курсу геометрії для 7-9 класів.
- Прикладна спрямованість курсу алгебри і початків аналізу для 10-11 класів.
- Прикладна спрямованість курсу геометрії для 10-11 класів.
- Методика формування вмінь розв’язувати рівняння й нерівності з параметрами в курсі математики основної школи.
- Методика вивчення тригонометричних функцій у курсі «Алгебра і початки аналізу» (10-11 клас).
